The Newton's apple
viernes, 27 de septiembre de 2013
sábado, 14 de septiembre de 2013
Contexto de este blog
Este blog esta destinado a alumnos que estén estudiando la mecánica, en especial la caída de los cuerpos y la gravitación.
Particularmente fue diseñado para complementar los estudios de alumnos de Física de 4 año de la Escuela Modelo de San Juan donde soy docente y tiene por finalidad la Gestión de material docente elaborado por el profesor y la Gestión de Proyectos colaborativos de alumnos.
Particularmente fue diseñado para complementar los estudios de alumnos de Física de 4 año de la Escuela Modelo de San Juan donde soy docente y tiene por finalidad la Gestión de material docente elaborado por el profesor y la Gestión de Proyectos colaborativos de alumnos.
La gravedad
 ¿Qué
es lo que causa que los objetos se caigan sobre la tierra? ¿Por qué los
planetas giran alrededor del sol? ¿Qué mantiene a las galaxias juntas? Si
viajase a otro planeta, ¿por qué cambiaría su peso? Todas estas preguntas
están relacionadas a un aspecto de la física: la gravedad. A pesar de toda su
influencia en nuestras vidas, de todo su control sobre el cosmos y de toda
nuestra aptitud para describir y moldear sus efectos, no entendemos los
mecanismos de la fuerza gravitacional. De las cuatro fuerzas fundamentales
identificadas por los físicos - nuclear fuerte, eléctrica débil, eléctrica
estática y de gravedad- la fuerza gravitacional es la menos comprendida. Hoy
en día, los físicos aspiran llegar hacia la “Gran Teoría Unificada”, donde
todas estas fuerzas estén unidas en un modelo físico que describa el
comportamiento total en el universo. En este momento, la fuerza gravitacional
es el problema, la fuerza que se resiste a la unión. A pesar del misterio detrás de los mecanismos de la gravedad, los físicos han podido describir bastante ampliamente el comportamiento de los objetos bajo la influencia de la gravedad. Isaac Newton, el científico inglés y matemático (entre otras cosas) de los siglos 17 y 18, fue la primera persona en proponer un modelo matemático que describe la atracción gravitacional entre los objetos. Albert Einstein se basó sobre este modelo en el siglo 20 y desarrolló una descripción más completa de la gravedad en su Teoría General de la Relatividad. En este texto, exploraremos la descripción sobre la gravedad de Newton y algunas de las confirmaciones experimentales de su teoría, que llegaron muchos años después de que él propusiese su idea original.
Los
Planetas
 Las primeras concepciones del universo eran
“geocéntricas” – localizaban la tierra en el centro del universo con los
planetas y estrellas girando a su alrededor. Este modelo ptolemeico del
universo dominó el pensamiento científico por muchos siglos, hasta que el
trabajo de cuidadosos astrónomos como Tycho Brahe, Nicolaus Copernicus,
Galileo Galilei y Johannes Kepler suplantó esta visión del cosmos. La
“Revolución Copernicana” localizó al sol al centro del sistema solar y a los
planetas, incluido el planeta tierra, en la órbita alrededor del sol. Este
cambio importante en la percepción sentó las bases para que Isaac Newton
empezase a pensar sobre la gravedad y su relación con el movimiento de los
planetas.
Una
Primera Teoría de Unión
Así
como los fisícos de hoy en día buscan maneras de unificar las fuerzas
fundamentales, Isaac Newton también buscó unificar dos fenómenos
aparentemente dispares: el movimiento de los objetos que caen hacia la tierra
y el movimiento de los planetas que giran alrededor del sol. El
descubrimiento de Isaac Newton no fue que las manzanas caen en la tierra por
la gravedad; fue que los planetas están constantemente yendo hacia el sol,
exactamente por la misma razón: ¡la gravedad! Newton se basó en el trabajo de
astrónomos anteriores, en particular de Johannes Kepler, quien en 1596 y 1619
publicó sus leyes del movimiento planetario. Una de las principales
observaciones de Keppler era que los planetas se mueven en órbitas elípticas
alrededor del sol. Newton expandió la descripción de Kepler del movimiento
planetario para llegar a la teoría de la gravedad.
La
Ley de Gravedad Universal de Newton
La
característica esencial de la Ley de Gravedad Universal de Newton es que la
fuerza de la gravedad entre dos objetos, es inversamente proporcional a la
raíz cuadrada de la distancia que los separa. Newton derivó esta relación de
la afirmación de Kepler de que los planetas se mueven en órbitas elípticas.
Para entender esto, considere la luz que irradia desde la superficie del sol.
Esta luz tiene alguna intensidad en la superficie del sol. A medida que la
luz se aleja del sol, su intensidad disminuye.
Newton
creía que la fuerza gravitacional radiaba igualmente en todas las direcciones
del cuerpo central, tal como la luz solar en el ejemplo previo. Newton
reconocía que este modelo gravitacional debía tomar la forma de una relación
de raíz cuadrada invertida. Este modelo predice que las órbitas de objetos
que rodean un cuerpo central son secciones cónicas. Muchos años de
observaciones astrónomicas han sostenido esta tesis. A pesar de que esta idea
es comúnmente atribuida a Isaac Newton, el matemático Inglés Robert Hooke
argumentó que el inventó la idea de la relación de la raíz cuadrada
invertida. Sin embargo, fue Newton el que finalmente publicó su teoría de la
gravedad y se hizo famoso.
La
relación que Newton descubrió se parece a esto:
donde
F es la fuerza de gravedad, m1 y m2 son las masas de
dos objetos; r es la distancia que separa los centros de masa de los objetos
y G es la "Constante Gravitacional." Esta relación se ha llegado a
conocer como la Ley de Gravedad Universal de Newton. Es universal porque
todos los objetos del universo se atraen entre sí de acuerdo a esta relación.
Dos personas sentadas en extremos diferentes de un cuarto se atraen
gravitacionalmente. Como sabemos por nuestra experiencia cotidiana, los
objetos de tamaño humano no se chocan entre sí por esta fuerza, pero esta
fuerza existe, aunque sea mínima. A pesar de que Newton identificó
correctamente esta relación entre fuerza, masa y distancia, sólo fue capaz de
estimar el valor de la constante gravitacional entre estas cantidades. El
mundo tendría que esperar más de un siglo para una medida experimental de la
constante de la proporcionalidad G.
Midiendo
la masa de la tierra: el experimento de Cavendish
En
1797 y 1798, Henry Cavendish confirmó la teoría de Newton y determinó la
constante de la proporcionalidad en la Ley de Gravedad Universal de Newton.
Su ingenioso experimento, basado en el trabajo de John Michell, tuvo éxito en
los dos aspectos. Para alcanzar esto, Cavendish creó la "balanza de
torsión," que consistía en dos masas a cada lado de una barra que estaba
suspendida del techo con un delgado cable (ver Figura 1).
Figura 1: La balanza de torsión,
inventada por
Michell y Cavendish para determinar la constante de la proporcionalidad en La
Ley de Gravedad Universal de Newton.
Atado
al cable, había un espejo sobre el cual se reflejaba un rayo de luz.
Cavendish puso una tercera masa cerca de una de las masas en la balanza de
torsión. A medida que la tercera masa atraía una de las extremidades de la
balanza de torsión, el aparato entero, incluido el espejo, rotaba ligeramente
y el rayo de luz se desviaba. A través de cuidadosas medidas del desvío
angular del rayo de luz, Cavendish era capaz de determinar la magnitud con la
que la masa conocida atraía la masa nueva. Cavendish no sólo confirmó la
teoría de Newton, sino que también determinó el valor de la constante
gravitacional con una exactitud de aproximadamente el 1%.
A
principios de los años 1600, Galileo determinó que la aceleración de todos
los objetos cerca de la superficie de la tierra, como g = 9.8 m/s2.
Por
consiguiente, poniendo esta ecuación igual a la Ley de la Gravitación
Universal de Newton ya descrita, Cavendish encontró:
donde
m es la masa del objeto, MT es la masa de la tierra, y RT
es el radio de la tierra.
Cavendish
determinó la masa de la tierra con gran exactitud.
Puedes jugar un poco con la ley de gravitación visitando: Gravity Force Lab
Conclusión
La
Ley de Gravedad Universal creció en importancia a medida que los científicos
comprendieron su utilidad para predecir las órbitas de los planetas y otros
cuerpos en el espacio. En 1705, Sir Edmund Halley, después de estudiar
cometas con mucho detenimiento, predijo correctamente que el famoso cometa de
1682 volvería 76 años más tarde, en diciembre de 1758. Halley había usado la
Ley de Newton para predecir el comportamiento del cometa girando alrededor
del sol. Con el descubrimiento del valor preciso de Cavendish de la constante
gravitacional, los científicos pudieron usar la Ley de Newton para más
propósitos. En 1845, John Couch Adams y Urbain Le Verrier predijeron la
existencia de un planeta, nunca visto, sobre la base de pequeñas
discrepancias entre las predicciones y observaciones de la posición de Urano.
En 1846, el astrónomo alemán Johann Galle confirmó sus predicciones y
oficialmente descubrió el planeta nuevo, Neptuno.
 Mientras
que la Ley de Gravedad Universal de Newton es todavía útil hoy en día, Albert
Einstein demostró en 1915, que la ley era sólo aproximadamente correcta, y
que no funcionaba cuando la gravedad se convierte en demasiado fuerte. Sin
embargo, la constante gravitacional de Cavendish tiene un importante papel en
la alternativa de Einstein a la Ley de Newton, con la Teoría General de la
Relatividad. Según la
teoría de la relatividad general, toda masa curva el espacio que está a su
alrededor (ver figura de la derecha). Un rayo de luz que pase cerca se desvía
por esa deformación. En un agujero negro, la curvatura del espacio se
convierte en un auténtico pozo del que no puede salir ni la luz. El valor de G ha sido el tema de un gran debate en años recientes, y los científicos todavía están intentando determinar un valor exacto para estas fundamentales constantes físicas, difíciles de definir. |
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Páginas Web visitadas:
www.visionlearning.com/library/modulo_espanol.php?c3=&mid=118&ut=&l=s
www.inta.es/descubreAprende/htm/agujero_negro.htm
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